汇率网络拓扑特性及节点重要性研究

 

1.1 研究背景

资本主义的诞生促成了世界经济的出现，而世界经济从出现至今经历了三个发展时期①。第一个时期位于从 18 世纪中叶到第一次世界大战期间，这是是资本主义世界经济体系形成的重要时期。这个时期，世界经济从产生到发展经历了深刻的变革，资本主义国家与封建落后国家之间的贸易关系极不平等。第二个时期，从 20 世纪初期俄国十月革命到 20 世纪 80 年代，社会主义经济的出现，使资本主义国家主导的世界经济体系被打破，世界经济一分为二。世界经济的前后经历两个不同的发展阶段：第一阶段，社会主义经济从产生开始便是为了颠覆资本主义经济，同资本主义经济相互依存、相互渗透、相互竞争，但在这个阶段社会主义经济体处于劣势地位。随后社会主义从一国发展到多国，社会主义经济体得到壮大，大批新兴社会主义经济体开始兴起，世界经济关系变得更加错综复杂。第三个时期是冷战以后至今，随着苏联的解体和科技革命的深入发展，经济结构战略性调整、经济体制深入改革逐渐成为世界经济发展的主流。世界上各个经济体逐渐向全球化、集团化的方向发展，形成一个个经济联盟以及货币联盟。全球各个经济体之间的贸易联系以及政治经济联系日益紧密，随着信息化的爆炸性发展以及交通运输业的飞速进步，更多的贸易壁垒以及地域问题得到解决，世界经济进入多元化发展时期。越来越频繁的经济交往和经济协调，使各国经济从资源、生产到消费联系愈加密切。在这种大背景下，独立、封闭的经济体已经难以生存下去，融入世界经济已经成为一个必然的趋势。

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1.2 研究意义

随着全球经济一体化的发展以及各国经济的全面开放，国际间竞争激烈，国际资本流动愈加剧烈，世界金融市场变得更加复杂。世界各地资源产物各不相同，一个国家的民众想要购买另外一个国家的商品，但是他没有外国的货币， 为了购买这件商品，他必须将手里的本国货币兑换成外国货币，一单位的本国货币能兑换成多少外币是由汇率所决定的。但是汇率并不是一成不变的，汇率波动又会影响一国社会经济的方方面面，所以需要对汇率波动进行研究，了解汇率波动的一般规律，以便货币当局准备好对于汇率波动的应对策略。由于汇率波动的复杂性，影响汇率波动的因素非常多,例如利率、通货膨胀率、经济增长率等，并且不同的汇率制度也会对汇率波动造成不同程度的影响。汇率波动的形成、演化已经显现出复杂的系统特征，传统的国际金融市场理论与汇率决定理论已经越来越难以解释当前汇率市场波动状况。本文根据复杂网络理论，构建汇率网络，对汇率市场的复杂特征进行研究，分析汇率网络的拓扑特性，并对汇率网络快照的节点重要性进行排序，从整体和局部研究汇率波动，有助于发现汇率市场中新的规律和各因素之间的内在联系。比较完善的汇率制度是一国经济发展、财政货币制度的良好反映，对一国的国际收支调节有着重要的指导作用，因此加强汇率问题的研究具有重要的战略意义。随着我国对外开放的不断扩大，在国际上的经济活动越来越频繁，我国经济发展与世界经济的联系逐步增强。为了适应纷繁复杂国际金融市场，需要更好的把握国际金融市场的各种规律，增强对汇率变化的理解和提升对国际金融市场波动的应对能力。

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第 2 章 汇率理论与复杂网络理论基础

 

2.1 经典汇率决定理论

购买力平价理论是卡塞尔在 1922 提出的，在贸易平衡的情况下，两个国家货币汇率取决于它们的货币购买力，货币的购买力水平越高，则其兑换外币的数量就越高。多恩布什认为，在货币冲击的条件下，购买力平价理论在长期内是有效的，但是长期内货币市场比商品市场调整更快，价格调整滞后，购买力平价不是连续有效的。购买力平价理论忽视了国际资本流动对汇率的影响，没有考虑到贸易壁垒和贸易成本对外贸商品实际价格的影响，只是在理想的情况下分析两国物价与汇率之间的关系。随着国际贸易交流的日渐繁盛，各国之间经济来往显示出更强的复杂性，购买力平价理论对于汇率波动的解释越来越没有说服力。1923 年 Keynes 提出了利率平价理论，利率平价理论认为一国货币汇率波动是由于本国利率与国外利率之间存在差异造成的。高利率会给货币资金带来更高的收益，外汇市场上的投机者对于高利率国家的货币需求上升，需求上升而供给不变的情况下，高利率国家的货币汇率便会上升。汇率变动会带来外汇风险，对投资者所购买的金融资产的收益率造成重大影响，假设 A 国利率水平较高，B 国人民为了获得更高的利息，将钱存入 A 国货币账户，但是如果未来某一天 B 国人民想要将存入 A 国的钱取回，此时如果 A 国货币由于某些原因贬值，这时对 B 国人民的投资造成巨大损失。B 国人民会将套利与掉期业务相结合来规避外汇风险，而大量掉期外汇交易又会使两国货币汇率波动起来。远期差价为远期汇率与即期汇率的差额，低利率国的货币就会出现远期汇率高于即期汇率的现象，高利率国货币则会出现远期汇率低于即期汇率的现象。随着抛补套利的不断进行，远期差价就会不断加大，直到两种资产所提供的收益率完全相等，这时抛补套利活动就会停止，远期差价正好等于两国利差，即利率平价成立。

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2.2 复杂网络基本度量

复杂网络由节点和边组成，其中节点是复杂网络中的基本元素，而边是这些基本元素之间关系体现。如果这种关系是有向的，我们就称存在这种有方向的边的复杂网络为有向网络。同理，无向网络中的边是无方向的。根据复杂网络中边是否存在权重，复杂网络又分为无权网络（等权网络）和权重网络。一个节点的度（Degree）指的是网络中与此节点相连的其他节点的个数，一般来说，一个节点的度越大，就表明这个节点在网络中相与其它节点之间存在更多的联系。对于无向等权网络，我们定义网络中所有节点的度的平均值为网络的平均度，这是一个反映网络整体属性的量，描述的是网络的平均连接密度，网络平均度越高就表明网络连通度较高，节点之间普遍存在联系。网络中节点的度分布可以用分布函数 P(k)来描述，P(k)表示一个随机节点的度恰好为 k 的概率。随机网络的度分布为 Poisson 分布，是一种均匀网络。近年来对复杂网络理论的研究过程中，大量的真实系统被抽象为复杂网络，事实证明许多实际网络的度分布并不服从于 Poisson 分布，指数分布和幂律分布反而能更好的描述这些网络的度分布情况。度分布为幂律分布的网络被称为无标度网络，这类网络中节点度分布不均匀，少数节点控制着网络的绝大部分资源，对于外部攻击有一定的抵抗能力。

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第 3 章 汇率网络的构建和特征描述...........17

3.1 数据来源与数据处理.....17

3.2 汇率网络的构建.....17

3.3 汇率网络拓扑结构的测度.....18

第 4 章 汇率联动与经济增长及贸易指数变化..........26

4.1 经济增长率与汇率网络平均度演化趋势分析......26

4.2 全球贸易指数与汇率网络平均度演化趋势分析..........27

第 5 章 汇率网络节点重要性探索.......30

5.1 节点重要性综合评价体系.....30

5.2 节点重要性实证研究.....32

5.3 重要节点货币的汇率与汇率网络平均度相关性分析.........35

 

第5章 汇率网络节点重要性探索

 

这里需要说明的一点是，论文中所研究的节点重要性并不是代表着这些货币在国际货币市场中的地位，而是如果一个节点在汇率网络中体现出越强的重要性，那么它在当期汇率市场中波动就越剧烈。这是因为我们构建汇率网络的基础便是汇率波动的交叉关联性，如果一个时期内某种货币汇率波动剧烈，计算出来的汇率波动率必然也会比较大，那么它与其它货币之间的相关系数就会很高，最终体现在汇率网络中的结果是该货币节点度数高，与其它节点具有广泛联系。所以说，对于汇率网络，我们研究的是其节点重要性，但是对于现实中的汇率市场，这种重要性高低其实表现的是货币的波动率的高低。在图论（Graph Theory）与网络分析（Network Analysis）中，中心性（Centrality）是判定网络中节点重要性的指标，是节点重要性的量化。复杂网络节点重要性研究开始以来，学者们试图提出更多的更加科学的指标来分析网络中节点重要性。其中有一些指标可以度量大多数复杂网络的节点重要性，而有些指标则只适用于特定类型的复杂网络。复杂网络中心性描述具有普遍的适用性，特别是对于无向等权网络节点重要性的研究。网络的中心有两种，分别为狭义中心何广义中心，前者表示的是网络的几何中心，后者概念则宽泛很多，广义的网络中心并不关心节点的几何位置，而是着眼于其结构特性或者说节点对于网络的贡献程度。对于节点重要性的解释有很多种，不同的解释下判定中心性的度量指标也有所不同，但当前最主要的度量指标为点度中心性（Degree Centrality）、紧密中心性（ Closeness Centrality)、中介中心性(Between Centrality) 、特征向量中心性（Eigenvector Centrality）四种。其中，点度中心性（Degree Centrality）是最先被提出的、概念相对简单的一个中心性度量指标。复杂网路节点重要性可以用以上四种指标来量化，虽然不同的中心性指标对网络节点重要性的评估侧重点不同，但是不同的中心性指标之间也存在一定的信息重合。因此，我们需要综合这几个指标，建立一个多指标评价体系。

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结论

 

论文写到这里已经接近尾声，本文主要做了以下工作：利用复杂网络理论，将汇率数据构建成网络模型，并通过分析时间序列内汇率网络平均度的演化趋势，得出近年来汇率市场的波动状况，发现汇率市场对于金融危机的反应比较剧烈。对汇率网络度分布、集聚系数、平均路径长度的综合分析，发现汇率网络具有小世界特性。并据此对汇率网络的稳定性进行分析，事实证明，汇率网络具有一定的稳定性，遇到外部攻击会很快恢复。对比汇率网络平均度与全球经济增长率、全球贸易指数的演化趋势，发现当汇率市场波动关联性高的时候，全球经济增长率以及贸易指数的数值都比较低，而在其他时期三者演化趋势都比较平稳，一定程度上证明它们之间存在趋势上的负关联。计算出每种货币汇率波动率的标准偏差，并用这 47 种货币同时期的标准偏差的平均值来反映汇率市场波动水平的变化，结果证明汇率市场波动相对于汇率市场波动关联性来说具有一定的滞后性，导致影响汇率的全球性指数与汇率网络平均度之间的不相关。对汇率网络节点重要性进行分析，统计出 2005 年第三季度到 2015 年第一季度所有季度网络快照的重要节点，英镑、南非兰特等货币显示出较高的重要性。对英镑汇率相关的一些经济变量进行相关性分析，发现直接标价法下的英镑汇率与汇率网络平均度之间存在显著的负相关关系，也就是说英镑升值会伴随着汇率市场波动关联性增强。我们统计出的重要节点大多数都有这种特性，并且不重要的节点或者处于中间水平的节点大多数并没有这种属性。

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参考文献(略)