期权隐含风险厌恶与中国股市波动率预测——基于MS-HAR-RV模
本文是一篇国际金融论文，本文的研究对管理者和投资者深入理解我国股市与期权隐含风险厌恶之间的关系，为利用期权的前瞻信息预测特定股票市场波动率提供了新的思路，具有一定的实践意义和借鉴价值。
第一章 绪论
第一节 研究背景及意义
一、选题背景
近年来，中国股市出现了大幅异常波动，股指波动幅度大、频率高成为了股市新的“常态”。与西方国家甚至一些发展中国家相比，我国股票市场无论在波动的幅度上，还是在波动的次数上均远远高于这些国家。股票市场的波动是股市对能影响其变化的客观的外在表现形式，而波动率作为量化描述股票市场外在表现的指标，是影响投资组合风险管理，金融衍生品定价等金融活动至关重要的因素，因此对我国股票市场波动率的预测研究是非常必要的（王茹婷，李文奇，2019）。
过去，学者们对波动率进行了大量的研究并对模型进行大量拓展，这些研究包括使用资产收益率简单计算历史波动率、构建广义自回归条件异方差GARCH族模型和构建随机波动率SV模型等来预测金融资产的波动率等。然而，大多数研究都是基于日收益率进行分析，只能考虑到开盘价和收盘价的信息，没有考虑到日内价格波动的信息，从而导致收益率变动的情况并不能代表当日波动率的变化程度，无法准确描述金融资产价格变化情况。现如今，信息技术发展如火如荼，方兴未艾，计算机已经能够有效存储高频数据，反过来又促进研究者进行波动率预测时对数据的准确性和精度要求也越来越高。利用日内高频数据计算估计的已实现波动率由于包涵更多的当日信息，使得计算的结果接近实际波动率值，能够更好的代替实际波动率。因此，现如今，越来越多的研究学者们把已实现波动率RV模型作为衡量波动率的常用标配工具。在预测已实现波动率的模型中，Corsi（2004）提出的HAR-RV模型被广泛采用，它不仅性能优越，而且简单易用，成为学者进行波动率预测的主流方法。
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第二节 国内外文献综述
一、中国股市波动率预测相关研究
我国股市波动率预测一直是学术界备受关注的重要课题并得到了广泛研究，其中，常用的波动率模型有三种，如下：历史波动率模型、GARCH模型、已实现波动率RV模型。以下就这几个方面研究现状分别展开介绍。
历史波动率模型根据过去数据进行统计分析，假设未来将延续历史规律。在股票市场，历史波动率可以反映标的股价在历史期间的波动程度。虽然该方法在预测的过程中简单方便，但是预测的结果并不尽人意。由于收益率序列存在异方差现象且收益率序列难以满足正态性假设条件，Bollerslev（1986）在Engl（e1982）提出ARCH模型的基础上，运用GARCH模型对中国股市波动率进行预测，该模型由于包涵滞后条件方差的线性函数因此能更好的记录金融时间序列的长记忆特性，因此在后来，该模型逐渐替代了ARCH模型，被各国学者广泛应用到预测波动率上来。Taylor（1986）构建的随机波动率（Stochastic Volatility model，SV）模型。SV模型可以估计潜在的波动率过程。但GARCH模型与SV模型相比，由于替代了无限阶函数，使得形式简洁、参数估计更易于实现，因而在波动率的估计及预测中得到更加广泛的应用。在GARCH模型基础上，为了更精确的预测中国股市波动率，许多学者构建了一系列GARCH族模型进行改进，其中包括王朋吾（2020）运用EGARCH模型、赵华（2011）运用MRS-GARCH模型、Ghysels（2013）提出GARCH-MIDS模型以及冯大武（2012）将跳跃因子加入到GARCH模型等，提高股市波动率预测的精确度。
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第三章 MS-HAR-RV-IRA模型构建
第一节 已实现波动率RV
一、已实现波动率的计算
评判波动率预测模型优劣，需要充分精确的测量历史波动率，通过对历史波动率的精准度量来预测未来波动率。在理解波动率的时候，需要考虑波动率的两个概念，包括广义波动率和狭义波动率。广义上的波动率是一种泛指，指一定时间内资产收益率的不确定性，是对未来收益率的一种期望；狭义上的波动率则一般用具体数据表示即收益率的方差或标准差，能够通过数据测量准确的计算得到。波动率又包括离散状态和连续状态。在离散状态下，数据在每个节点都是可以准确测量得到，因此可以直接计算出样本方差或标准差来度量波动率，这种方法简单高效但会因为为缺失信息而较少使用。由于在更多情况下，资产价格是连续变化的，每时每刻都在发生波动，通过离散测量的方差或标准差可能因为缺乏足够的信息，但又由于连续变化的金融资产无法全部计算得到，因此只能通过其他计算方法对波动率进行度量。传统上，通过日收益平方来度量日波动率，这种方法简单易懂，但这种方法由于缺少日内信息，即日内的价格也是在波动的，仅仅日内最高价，最低价，开盘价，收盘价等无法包含日内价格变动的信息，这总方法被证实存在明显误差。随着技术进步，获取高频数据变得更容易，高频书记因为能够较准确的表示短时间内价格的波动而受到学者的广泛关注，越来越多研究开始采用基于高频收益的数据来计算实现波动率，从而用作真实市场波动率的替代指标。
已实现波动率指的就是标的资产过去一段时间内的波动收益率。Merton在1980年第一次提出，他表示如果在一天当中能够获得到频率极高的日内收益数据，如5分钟，1分钟，30秒，5秒等，那么将当日中所获得的高频收益数据全部求平方再加和，可以得到这个交易日的已实现波动率。已实现波动率是通过对高频数据（如分钟或秒级数据）进行采样和计算得到的。与传统的波动率估计方法（如基于日度或分钟级别收盘价的波动率计算）相比，已实现波动率可以提供更准确和更精细的波动率估计。Andersen和Bollerslve（1998）进行了进一步的研究，证明了当日内收益率时间序列非自相关且一定时间内采样频率足够大时，资产收益率的平方和是实际波动率的一致估计。
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第二节 HAR-RV模型
HAR-RV模型是一种用于估计金融市场波动率的模型，其中HAR代表“Heterogeneous Autoregressive”。基于异质市场假说，Corsi提出的 HAR-RV 模型已经成为描述RV动态性的最流行的假说之一，旨在捕捉金融市场中的波动率动态。HAR-RV模型基于实现波动率（Realized Volatility）的概念，包括三个主要的成分：长期成分、短期成分和超短期成分。长期成分捕捉到较长时间尺度上的波动率变化，短期成分反映了中等时间尺度上的波动率变化，而超短期成分则反映了短期内的波动率变化，这些变量分别代表短期、中期和长期波动的行为。
能否构建 HAR-RV 模型，需要综合考虑每个解释变量日已实现波动率、周已实现波动率和月已实现波动率。因此，第一步我们首先要通过公式和编程计算得出日已实现波动率、周已实现波动率和月已实现波动率。
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第三章 MS-HAR-RV-IRA模型构建 ................... 13
第一节 已实现波动率RV ................................ 13
一、已实现波动率的计算.............................. 14
二、已实现波动率的基本特征........................... 14
第四章 基于MS-HAR-RV-IRA的中国股市波动率预测实证研究 ......................... 21
第一节 数据选取和统计................... 21
一、数据选取............................... 21
二、描述性统计........................... 21
第五章 结论与展望 .................. 45
第一节 研究结论................................... 45
第二节 政策建议.................................. 45
第三节 研究展望...................... 46
第四章 基于MS-HAR-RV-IRA的中国股市波动率预测实证研究
第一节 数据选取和统计
一、数据选取
以上证50ETF为研究对象，数据来源于Wind数据库。数据样本时间段为2015年2月9日至 2021年12月31日。按照金融市场特征，需要剔除节假日和周末等未能交易的日期，剔除后一共有1680个有效交易日。上证50ETF交易时间为每天上午9点30至11点30，下午13:00至15:00。每个交易日共有4小时交易时间，本文采用5分钟的采样频率，每小时共有12（M=12）个有效信息，每个交易日共4小时能得到48（M=48）个有效信息，1680个有效交易日一共获得80640个有效的价格信息，则本文样本数据总量为 80640个。本文使用中国上证50EFT的5分钟高频数据进行实证研究，样本区间为2015年2月9日—2021年12月31日，日度数据共 1680个，高频数据共 80640个，其中样本内拟合区间为全样本，区间跨度为2015年2月9日到2021年12月31日。用于估计样本外参数的区间为 2015年2月9日到2019年12月31日，用于样本外预测区间为2020年1月2日到2021年12月31日。
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第五章 结论与展望
第一节 研究结论
马尔可夫机制转换与期权隐含风险厌恶相结合，构建了新的波动率模型，并以上证50ETF期权价格数据为例，运用样本外滚动预测技术以及严谨的统计检验，主要研究结论为：
1.选取2015年2月9日-2021年12月31日的上证50ETF期权数据的每5分钟高频数据作为本论文的数据样本，获取已实现波动率序列，对时间序列进行统计分析，结果表明已实现波动率具有波动聚集性、长记忆性、跳跃性等特征。
2.考虑马尔可夫状态转换的MS-HAR-RV模型大幅提升了样本内拟合能力。说明引入马尔科夫机制在改善了基准模型的拟合能力；在此基础上引入期权信息IRA的MS-HAR-RV-IRA模型样本内拟合同样大幅提升，具有最高的样本内拟合能力。说明引入期权信息IRA的全新MS-HAR-RV-IRA模型在一定程度上改善了MS-HAR-RV模型和HAR-RV模型的拟合能力。
3.在样本外预测中，本文利用样本外滚窗技术和模型置信（MCS）检验方法对各模型的样本外预测能力进行评估比较，结果证实了在模型中引入期权信息IRA的MS-HAR-RV-IRA模型在样本外预测中具有最好的表现能力。进一步地，为确保实证结果的可靠性和稳健性，我们还选择了不同的预测窗口长度、将RV替换为价格极差、以及采用了不同的市场，所得结果均与初始样本外预测的结论具有一致性。因此，得出的结论是，具有最好预测能力表现的模型依旧是MS-HAR-RV-IRA模型。
4.在第四章的基础上，探究构建出的最优预测模型的实际应用价值。本文通过利用构建的MS-HAR-RV-IRA模型以及其比较基准模型来对VaR 进行计算，结果表明，MS-HAR-RV-IRA模型在1%、2.5%、5%、10%的置信水平下结果均优于HAR-RV和MS-HAR-RV模型，MS-HAR-RV-IRA模型具有总体最佳的VaR 的预测性能，丰富了HAR类模型在风险管理中的实际价值。
参考文献（略）
